Nach meiner Erfahrung besteht oft die Einstellung, dass sich die Fluggesellschaft irgendwie proaktiv und nett um die Entschädigung kümmern sollte. Das ist ja so als würde ich ganz von selbst wenn ich geblitzt werde schonmal freundlich bei der Behörde anrufen und fragen wieviel ich überweisen darf. Das macht doch niemand.
Es handelt sich um einen Rechtsanspruch und dazu schickt man einfach eine entsprechende Zahlungsaufforderung mit ordentlicher Frist zur Airline. Verstreicht die ohne Antwort (viele Airlines antworten nicht weil sie wissen, dass die meisten Kunden dann nicht weiter wissen) sind sie im Verzug und müssen somit auch ggf. Rechtsanwaltskosten etc. bezahlen bzw. wenn sie nicht antworten würde ich einfach einen gerichtlichen Mahnbescheid hinschicken. Oder eben direkt an eine Fluggastrechteagentur. Irgendwo anrufen macht da IMHO überhaupt keinen Sinn. Im Falle von BA scheint das ja offenbar mit der Zahlung meistens zu klappen. Wobei ich denen auch nicht 3 Monate Zeit lassen würde.